Landasan Filosofi dan Hakikat Belajar Matematika

GENHALAL.ID — Landasan Filosofi Belajar Matematika

Mengetahui filsafat pendidikan matematika, merupakan bagian penting karena memberi orang ‘kacamata’ baru untuk melihat dunia, hal ini memungkinkan orang melihat lebih jauh dari sekadar cerita resmi tentang masyarakat, matematika, dan pendidikan (Ernest et al., 2016).

Menurut Plato, pengetahuan sejati hanya dapat ditemukan dalam dunia ide atau rasionalisme, sedangkan menurut Aristoteles, pengetahuan empiris diperoleh melalui pengalaman indera. Kedua pandangan ini tidak bisa dipisahkan, namun saling melengkapi, hal ini menandakan bahwa rasionalisme dan empirisme dua aliran filsafat yang menjadi landasan berpikir (Magee, 1999).

Ernest mengemukakan bahwa dalam pandangan absolutis, pengetahuan matematika dianggap sebagai kebenaran yang mutlak dan tidak dapat dipertanyakan, sedangkan pandangan melalui pendekatan konstruktivis, di mana pengetahuan matematika dibangun melalui pengalaman dan interaksi individu dengan lingkungan, dalam pandangan ini, matematika tidak hanya dilihat sebagai kumpulan kebenaran yang statis, tetapi sebagai proses yang dinamis dan berkembang (Ernest et al., 2016).

Melalui pemahaman filosopis tentang matematika akan memahami dengan baik, landasan berpikir apa, mengapa, dan untuk apa belajar matematika. Ilmu tidak pernah ingin dan tidak pernah berpretensi untuk mendapatkan pengetahuan yang bersifat mutlak, ilmu memberikan pengetahuan sebagai dasar bagi seseorang untuk mengambil keputusan (Suriasumantri, 2007).

Salah satu landasan matematika dipelajari, karena peran penting matematik untuk memperkuat daya nalar, kemampuan berpikir logis, kritis, sistematis, dan lainnya. Menurut Bertrand Russell matematika itu masa kecil logika, dan matematika adalah masa dewasa dari logika, selain itu ia berpandangan bahwa matematika sebagai sumber utama kepercayaan pada kebenaran abadi dan pasti, merupakan ilmu sebelum semua yang lain, yang berisi ide-ide dan prinsip-prinsip yang mendasari semua ilmu pengetahuan (Gödel, 1944).

Menurut Hilbert, matematika adalah permainan simbol yang mengikuti aturan tertentu, tanpa harus merujuk pada dunia nyata (Hilbert et al., 1983). Pandangan ini menguatkan bahwa matematika merupakan bahasa simbol, selain itu pandangan tentang matematika cara berpikir deduktif dan bukan merupakan ilmu, menguatkan pandangan bahwa matematika adalaha tools untuk berpikir.

Matematika bukan merupakan ilmu melainkan cara berpikir deduktif (Suriasumantri, 2007). Itulah salah satu filosopi dari matematika, yang tentunya masih banyak lagi pemikiran tentang apa, mengapa, dan untuk apa matematika dipelajari.

Pandangan atau perspektif seseorang dalam berpikir harus disikapi dengan sikap demokrasi dalam pendidikan. Seperti pada kisah seorang siswa ditugaskan untuk menggambar seekor semut. Namun, ada siswa yang tidak menggambar semut, malah menggambar gajah, kenapa menggambar gajah? Tanya guru kepada muridnya, jawab murid tersebut, karena saya ingin mendapatkan nilai besar, jadi menggambar gajah.

Dari jawaban siswa tersebut, ada poin penting tentang makna besar atau kecil dan kesesuaian dengan konteks pertanyaan. Tidak perlu menyalahkan jawaban murid tersebut, tetapi harus diluruskan. Seperti pertanyaan kepada siswa tentang apa bedanya garis lurus dengan garis lengkung bila ditinjau garis itu dibuat pada permukaan lengkung, misalnya Bumi yang kita tempati, apakah ada garis yang benar-benar lurus? Ini tentang perspektif geometri. Bila objek berupa permukaan datar, maka geometri Euclid menjadi dasar teorinya. Namun, bila geometri non Euclid, permukaan lengkung yang menjadi dasar teorinya.

Mengapa Matematika Dipelajari

Hakikat belajar matematika mencakup pemahaman tentang apa yang harus dipelajari, bagaimana cara terbaik untuk mempelajarinya, dan tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran matematika. Suriasumantri, (2007) menekankan bahwa ilmu pengetahuan tidak hanya harus mempertimbangkan apa yang dapat diketahui, tetapi juga bagaimana pengetahuan tersebut digunakan dan dampaknya terhadap masyarakat. Ini menyoroti pentingnya aksiologi dalam ilmu pengetahuan, yaitu studi tentang nilai dan kegunaan ilmu.

Salah satunya, matematika mempelajari ilmu logika. Memiliki kemampuan logis yang baik akan berdampak pada kemampuan seseorang dalam menarik kesimpulan atau kecermatan dalam memutuskan suatu masalah (Sugilar, 2023).

Wacana tentang belajar matematika akan dipelajari sejak anak usia dini, menimbulkan banyak respon. Hal ini biasa dalam menyikapi suatu hal: ada yang menerima, yang biasa-biasa saja, atau menolak. Hal ini tentu harus disikapi dengan baik. Menurut pandangan penulis, bisa saja pelajaran yang dimaksud bukan dalam bentuk pelajaran khusus yang bernama matematika, namun dapat mengenalkan cara berhitung, seperti halnya pengetahuan dasar siswa adalah membaca, menulis, dan berhitung. Pola pembelajaran bisa saja dengan mengenalkan benda-benda yang ada di sekitar sebagai objek matematika, misalnya konsep besar, kecil, lebih dari atau kurang dari, atau konsep mencacah benda sambil menyebutkan angka-angkanya.

Menurut Menteri Pendidikan Dasar dan Menengah “Matematika di tingkat taman kanak-kanak dan SD awal itu kalau TK itu kan bermain sambil belajar jadi titik tekannya pada bermain,” kata Mu’ti di sela-sela Rapat Koordinasi Evaluasi Kebijakan Pendidikan di Jakarta, Senin (11/11/2024), Ia menjelaskan, pelajaran matematika untuk anak TK juga akan disampaikan dengan cara-cara yang menyenangkan tanpa ada target tinggi (Tim Redaksi Kompas, 2024).

Pernyataan ini tentunya harus disikapi dengan baik, tidak dengan pernyataan yang membuat ‘kisruh’. Tentunya, bukan tanpa alasan matematika dipelajari sejak usia dini, karena matematika dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari, di samping itu, untuk membantu mengembangkan kemampuan berpikir logis, sistematis, dan terstruktur, melatih pemecahan masalah, dan rasa percaya diri. Pandangan ini bisa jadi, mengenalkan konsep matematika sejak dini. Piaget berpendapat bahwa siswa harus aktif dalam membangun konsep matematika dan melalui interaksi mereka dengan materi pelajaran dalam situasi didaktis, mereka dapat mengembangkan struktur kognitif mereka sendiri (Piaget, 1970).

Materi matematika yang akan dipelajari pada setiap tingkat usia tentunya harus berdasarkan tahap pemahaman berpikir, seperti teori perkembangan kognitif yang menjelaskan bagaimana anak-anak membangun pemahaman mereka tentang dunia melalui serangkaian tahap. Teori ini terdiri dari empat tahap utama, untuk usia PAUD berdasarkan teori perkembangan kognitif berada pada tahap pra operasional (2-7 tahun): Anak-anak mulai menggunakan bahasa untuk menggambarkan dunia di sekitar mereka, tetapi pemikiran mereka masih bersifat egosentris, artinya mereka kesulitan melihat perspektif orang lain, mereka juga cenderung berfokus pada satu aspek dari situasi dan mengabaikan aspek lainnya (konservasi), pada tahap operasional konkret (7-11 tahun) anak-anak mulai berpikir secara logis tentang objek dan peristiwa konkret, mereka dapat memahami konsep konservasi dan dapat melakukan operasi mental yang melibatkan objek nyata, tetapi masih kesulitan dengan pemikiran abstrak (Piaget, 1964).

Seberapa penting matematika dipelajari, tentu pertanyaan ini harus dibalik apakah saudara merasa pernah belajar matematika? Mengenal angka atau bilangan sebagai bahasa yang kuantitatif, yang dalam bahasa kualitatif tidak dapat menjelaskan seberapa lama waktu dari pagi sampai sore, atau berapa jarak dari tempat A ke tempat B.

Skemp berpendapat bahwa pembelajaran matematika yang efektif harus mencapai pemahaman relasional, di mana siswa tidak hanya mengetahui bagaimana melakukan suatu prosedur tetapi juga memahami alasan di baliknya (Skemp, 1976). Pengajaran matematika bukan hanya sekadar proses akademis, tetapi juga merupakan aktivitas sosial yang luas dan terorganisir. Ini berarti bahwa cara kita mengajarkan matematika dipengaruhi oleh norma, nilai, dan kebutuhan masyarakat. Belajar matematika sama halnya dengan belajar ilmu lainnya; tidak dibeda-bedakan. Namun, dibutuhkan cara atau metode untuk mempelajarinya karena matematika itu pengetahuan abstrak. Ciri khas matematika dari perspektif materi yang dipelajari merupakan objek abstrak yang sering kali menjadi kendala.

Menurut Piaget, usia 11–15 tahun sudah dapat berpikir formal; artinya, tidak lagi membutuhkan objek nyata dalam menyelesaikan masalah matematika, tetapi dapat menggunakan benda manipulatif atau berpikir formal dalam memanipulasi wujud benda. Misalnya harga suatu barang dapat dimisalkan dengan atau Memiliki pemahaman tentang pengetahuan awal matematika yang baik akan berdampak kepada pemahaman matematika selanjutnya, karena matematika merupakan ilmu yang terstruktur dan sistematis. Intinya, peran dan fungsi dalam pendidikan harus dipandang secara menyeluruh mulai dari aspek filosofi ilmu, objek dan sumber daya yang terlibat dalam pendidikan, sampai pada tujuan hakiki dari pendidikan itu sendiri.

Apa yang sebenarnya kita inginkan dari sistem pendidikan yang baik, dari sudut pandang epistemik murni, pada akhirnya adalah cara mengembangkan karakter intelektual dan kebajikan intelektual, keutamaan intelektual seseorang pada dasarnya bersifat reflektif, sedangkan keterampilan kognitifnya tidak mencerminkan hal tersebut (Pritchard, 2018).

Menurut Duncan, orang yang memiliki kesadaran intelektual tidak hanya terburu-buru dalam menghakimi atau memercayai apa yang ingin mereka percayai, tetapi lebih dipandu oleh bukti-bukti yang tersedia bagi mereka. Hal ini mencerminkan fakta bahwa mereka peduli terhadap kebenaran, sehingga ingin mengambil keputusan yang tepat. Oleh karena itu, penting bagi mereka untuk memperhatikan bukti, karena bukti pada dasarnya adalah panduan menuju kebenaran.

Referensi

Ernest, P., Skovsmose, O., Van Bendegem, J. P., Bicudo, M., Miarka, R., Kvasz, L., & Moeller, R. (2016). The philosophy of mathematics education. Springer Nature.

Gödel, K. (1944). Russell’s mathematical logic. Published online by Cambridge University Pres. https://doi.org/10.1017/CBO9781139171519.024

Hilbert, D., Putnam, E., Massey, G. J., Benacerraf, P., & Putnam, H. (1983). Philosophy of mathematics. Cambridge University Press Cambridge.

Magee, B. (1999). The Story of Philosophy. Dorling Kindersley Ltd.

Piaget, J. (1964). Cognitive development in children: Piaget development and learning. Journal of Research in Science Teaching, 2(3). https://doi.org/10.1002/tea.3660020306

Piaget, J. (1970). Genetic Epistemology Columbia University Press. New York.

Pritchard, D. (2018). What is this thing called knowledge? (Fourth). Routledge.

Skemp, R. R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematics Teaching, 77(1), 20–26.

Sugilar, H. (2023). Strategi Membangun Kemampuan Logis Matematis bagi Siswa Sekolah Dasar. Journal of Contemporary Issue in Elementary Education, 1(2), 81–91.

Suriasumantri, J. S. (2007). Filsafat ilmu. Jakarta: Pustaka Sinar Harapan.

Tim Redaksi Kompas. (2024). Matematika Akan Diajarkan Sejak TK, Mendikdasmen: Bermain Sambil Belajar. Kompas. https://nasional.kompas.com/read/2024/11/11/13180081/matematika-akan-diajarkan-sejak-tk-mendikdasmen-bermain-sambil-belajar

Hamdan Sugilar, Dosen Pendidikan Matematika, UIN Sunan Gunung Djati Bandung, Mahasiswa Program Studi S3 Pendidikan Matematika, Universitas Pendidikan Indonesia